3a Lei de Kepler (lei dos períodos).
Exemplo: período de um satélite em órbita baixa.
Órbitas abertas: elipses e hipérboles.
Mudanças de órbita: começamos a discutir como um foguete pode mudar de órbita, vamos continuar na próxima aula.

Refs.: Taylor seções 8.6 a 8.8.

Este applet te dá a chance de colocar um planeta na órbita que você quiser - claro que as coisas podem dar errado.
Uma coleção de órbitas para o problema de 3 corpos.

Aula 33 - qua. 8/6

Continuamos estudando o movimento de dois corpos sob força central.

A equação da órbita - fizemos várias transformações na equação de Lagrange para r até encontrarmos a equação da órbita para $Graph$ (onde u=1/r).
Exemplo: se a força é nula, obtemos uma trajetória retilínea (embora à primeira vista não pareça, pois estamos trabalhando com coordenadas polares).
As órbitas de Kepler - tudo sai da equação da órbita. Começamos estudando as elipses, correspondentes a valores da constante $Graph$ .

Refs.: Taylor seções 8.4 a 8.6.

Alguns links para assuntos relacionados na rede:

Os pontos de Lagrange são pontos especiais da órbita de dois corpos, onde podemos estacionar um satélite, que ocupará uma órbita estável. São uma das poucas soluções analíticas para o problema de 3 corpos em gravitação.
Leia sobre o estilingue gravitacional, uma das manobras usadas nas trajetórias das sondas espaciais que deixaram o sistema solar.
Em sala eu falei sobre como perturbações observadas na órbita de Urano levaram à descoberta de Netuno, leia mais sobre isso.

Aula 32 - seg. 6/6

Hoje continuamos resolvendo o problema 7.37 do Taylor: massa sobre mesa na ponta de corda, que passa por buraco e está presa a outra massa. Discutimos a condição para o movimento ser circular, e frequência de pequenas oscilações em r.
Discutimos um pouco sobre coordenadas ignoráveis e leis de conservação (momento, energia) no formalismo Lagrangeano da mecânica.
Começamos a discutir o problema de dois corpos sob força central: massa reduzida, movimento do centro de massa, as eqs. do movimento no referencial do CM, e como o problema se reduz a um problema unidimensional (variável r), de partícula sob potencial efetivo $Graph$ .

Refs.: Taylor seções 7.6 a 7.8, 8.1 a 8.4.

Exemplo: conta em anel que gira na vertical. Pontos de equilíbrio, estabilidade dos pontos de equilíbrio, dependência dos pontos de equilíbrio com a frequência de rotação.
Momentos generalizados e coordenadas ignoráveis.
Conservação de momento linear e energia.
Começamos a resolver um outro problema: uma massa m presa à ponta de uma corda, sobre uma mesa. A outra ponta passa por buraco na mesa e está presa à massa M. Discutir o movimento e o equilíbrio em r.

Refs.: Taylor seções 6.5 a 7.8.

Eqs. de Lagrange para sistemas com vínculo - provamos que continuam válidas.
Exemplos. Polia (vimos que as forças de vínculo não aparecem nas eqs. de Lagrange); partícula na superfície de cilindro (vimos que a equação de conservação de momento angular aparece de maneira natural); bloco sobre rampa móvel.

Refs.: Taylor seções 7.4, 7.5.

blog/menu.txt · Última modificação: 2011/03/10 12:30 por ernesto Voltar ao topo